Vrelo je leto i po spavaćoj sobi leti dosadna muva. Pokušavate da joj doskočite s mrežicom i otrovnim sprejom. Ništa ne deluje. U potpunom očaju nastojite da budete razumni. „Soba je velika“, kažete vi muvi. „Ima toliko mesta na kojima možeš da budeš. Nema razloga da mi zujiš kod uva.“ „Stvarno?“, kaže muva. „A koliko je takvih mesta?“
U klasičnom kosmosu odgovor glasi: „Beskonačno mnogo“. Kao što ste rekli muvi, ona može da se pomeri (tačnije rečeno, njen centar mase) tri metra ulevo ili dva i po metra udesno ili 2,236 metara nagore ili 1,195829 metara nadole ili… shvatili ste. Pošto položaj muve može da se menja kontinualno, postoji beskonačan broj mesta na kojima se muva može naći. Zapravo, dok ste sve ovo objasnili muvi, shvatili ste ne samo da položaj omogućava muvi beskonačnu raznolikost, nego da joj to omogućava i brzina. U jednom trenutku muva može da se nalazi ovde i da se kreće desno brzinom od jednog kilometra na sat, ili da se kreće prema gore brzinom od 250 metara na sat, ili da se kreće nadole brzinom od 0,349283 kilometara na sat i tako dalje. Iako brzinu muve ograničavaju brojni faktori (u koje spada i ograničena količina energije koju poseduje, jer, dok leti, mora da troši više energije), ona može da se kontinualno menja pa tako pruža još jedan način za postizanje beskonačne raznolikosti.
Muva je nepoverljiva. „Verujem ti kada govoriš o pomeranju za centimetar, pola centimetra, pa čak i četvrtinu centimetra“, odgovara muva. „Ali kada govoriš o mestima međusobno udaljenim desethiljaditi ili stohiljaditi deo centimetra ili čak i manje – e, to mi je neverovatno. To mogu da budu različita mesta za nekog naučnika, ali besmisleno je reći da su ovde i milijarditi deo centimetra ulevo od ovde različita mesta. Ne mogu da zapazim tako malu promenu položaja pa zato ne mogu ni da ta dva mesta nazovem različitim. Isto vredi i za brzinu. Mogu da vidim razliku između brzine od jednog kilometra na sat i polovine te brzine, ali razlika između 0,25 kilometara na sat i 0,249999999? Nije nego. Samo bi mudra muva tvrdila kako može da oseti razliku. U stvarnosti, niko od nas ne može. Što se mene tiče, to su iste brzine. Mnogo je manje mogućih položaja i brzina nego što govoriš.“
Muva je naglasila važnu stvar. U načelu, ona može da zauzima beskonačno mnogo različitih položaja i da se kreće s beskonačno mnogo različitih brzina. Ali u svakom praktičnom smislu postoji granica iza koje se razlika između dva položaja i brzine gubi. To bi bilo tačno i kada bi muva koristila najsavremeniju mernu opremu. Uvek postoji ograničenje koliko mala promena položaja ili brzine mora da bude kako bi se mogla zapaziti. Ma koliko su fine te minimalne promene, ako nisu nula, one umnogome smanjuju raspon mogućeg iskustva.
Na primer, ako najmanja promena položaja koju čovek može da zapazi iznosi stoti deo centimetra, tada svaki centimetar nudi samo sto prepoznatljivo različitih lokacija a ne beskonačan broj. Svaki kubni centimetar bi omogućavao 1003 = 1.000.000 različitih lokacija, a prosečna spavaća soba oko sto biliona. Teško je reći da li bi muva sve ove položaje mogla da prihvati kao dovoljno impresivan broj i da se drži podalje od vašeg uva. Zaključak je da sva merenja osim onih sa savršenom rezolucijom smanjuju broj mogućnosti s beskonačnog na konačan.
Možete se usprotiviti i kazati kako je nesposobnost da se razluče male razlike u položaju ili brzini samo tehnološko ograničenje. Preciznost uređaja stalno se povećava pa će se broj prihvatljivo različitih položaja i brzina za imućnu muvu takođe stalno povećavati. Ovde moram da se pozovem na osnove kvantne mehanike. Prema kvantnoj mehanici, postoji precizno fundamentalno ograničenje tačnosti merenja čestica i to ograničenje nikada neće moći da bude prevaziđeno, bez obzira na napredak. Ono proizlazi iz najvažnije karakteristike kvantne mehanike – principa neodređenosti.
Kako stoji u principu neodređenosti, bez obzira na opremu ili tehniku koju koristite, ako povećate rezoluciju merenja jednog svojstva javlja se neizbežan gubitak s druge strane: smanjuje se tačnost merenja komplementarnog svojstva. Iz principa neodređenosti vidimo da, na primer, što tačnije merimo položaj objekta sve manje tačno merimo njegovu brzinu, i obrnuto.
Iz perspektive klasične fizike – koja veći deo naše intuicije obaveštava o tome kako svet funkcioniše – ovo ograničenje je potpuno strano. Ali, kao grubu analogiju, zamislite da fotografišete tu dosadnu muvu. Ako je okidač fotoaparata brz, dobićete oštru fotografiju koja je zabeležila položaj muve u trenutku kada ste okinuli. Pošto je slika oštra, muva izgleda nepokretno. Slika ne daje informaciju o kretanju muve. Ukoliko podesite manju brzinu okidača, donekle manje oštra slika koja tada nastane omogućiće da ponešto naslutite o kretanju muve. Istovremeno ćete znati manje i o položaju muve jer je slika mutna. Ne možete snimiti fotografiju koja istovremeno pruža jasnu informaciju i o položaju i o kretanju muve.
Koristeći matematički mehanizam kvantne mehanike, Verner Hajzenberg tačno je utvrdio granicu nepreciznosti za kombinovana merenja brzine i položaja. Ta neizbežna nepreciznost je ono što se u kvantnoj fizici podrazumeva pod neodređenošću. Za naše potrebe postoji posebno korisan način tumačenja njegovog rezultata. Otprilike kao što je za oštriju fotografiju neophodna veća brzina okidača, Hajzenbergova matematika pokazuje da je za preciznije merenje položaja objekta neophodno koristiti sondu veće energije. Uključite noćnu lampu koja stoji pored kreveta i tako nastala sonda – difuzna svetlost niske energije – omogućiće vam da prepoznate oblik udova i očiju muve. Osvetlite je fotonima veće energije, na primer x-zracima (pri tome osvetljenje mora da bude kratko kako se muva ne bi skuvala), i finija rezolucija otkriće minijaturne mišiće koji pokreću krila muve. Savršena rezolucija, prema Hajzenbergu, iziskuje sondu beskonačne energije. To nije moguće postići.
I tako smo došli do vrlo važnog zaključka. Klasična fizika jasno govori da je u praksi nemoguće postići savršenu rezoluciju. Štaviše, prema kvantnoj fizici savršena rezolucija u načelu je nedostižna. Ako zamišljate kako se brzina i položaj objekta – bilo da je to muva ili elektron – menjaju za dovoljno mali iznos, onda, prema kvantnoj mehanici, zamišljate nešto što je besmisleno. Promene koje su toliko male da se ne mogu izmeriti, čak ni u načelu, uopšte nisu promene.
Iz istog zaključivanja koje smo koristili u analiziranju kinematike muve pre nego što smo primenili kvantne principe, proizlazi da ograničenje rezolucije smanjuje broj različitih položaja i brzina objekta od beskonačnog na konačnu vrednost. A pošto je ograničena rezolucija koju nameće kvantna mehanika utkana u suštinu fizičkog zakona, ova redukcija na konačan broj mogućnosti ujedno je i neizbežna i neoboriva.
Kosmičko ponavljanje
Toliko o muvama u spavaćoj sobi. Sada zamislite veći deo prostora. Zamislite deo veličine današnjeg kosmičkog horizonta, sferu s poluprečnikom od 41 milijarde svetlosnih godina. Deo koji je veliki kao jedna zakrpa na kosmičkom pokrivaču. Zamislite sada da je ispunjen, i to ne jednom muvom nego česticama materije i zračenja. Sada se postavlja pitanje: koliko je mogućih rasporeda čestica u tom prostoru?
Pa, kao i s Lego kockicama, što ih više imate – to jest, što ste više materije i zračenja smestili u deo prostora – veći je i broj kombinacija na koje ih možete rasporediti. Ali čestice ne možete beskonačno trpati u prostor. Čestice nose energiju, pa više čestica znači više energije. Ako deo prostora sadrži previše energije urušiće se pod vlastitom težinom i stvoriti crnu rupu. A ako nastavite da ubacujete još materije i energije u prostor nakon što se formirala crna rupa, njena granica (njen horizont događaja) povećavaće se i ona će zauzimati više prostora. Prema tome, postoji ograničenje količine materije i energije u prostoru date veličine. Za prostor veličine današnjeg kosmičkog horizonta ta maksimalna količina je ogromna (oko 1056 grama). Ali ovde nije važno koliko je to ograničenje, nego činjenica da ono uopšte postoji.
Konačna količina energije unutar kosmičkog horizonta nameće konačan broj čestica, bilo da se radi o elektronima, protonima, neutronima, neutrinima, mionima, fotonima ili bilo kojoj drugoj znanoj ili još neotkrivenoj čestici. Konačna količina energije u kosmičkom horizontu nameće i ovo ograničenje: svaka prisutna čestica, poput muve u spavaćoj sobi, može da zauzme samo konačan broj položaja i brzina, što dalje znači da je unutar bilo kog kosmičkog horizonta moguć samo konačan broj različitih rasporeda čestica. (U elegantnijem izražavanju na jeziku kvantne teorije, s kojim ćemo se upoznati u poglavlju 8 ne govorimo o položajima i brzinama čestica nego o njihovim kvantnim stanjima. Iz te perspektive rekli bismo da postoji samo konačan broj opažajno različitih kvantnih stanja za čestice u tom komadu kosmičkog pokrivača.) Zapravo, kratak proračun – opisan u beleškama, u slučaju da vas zanimaju pojedinosti – pokazuje da je broj različitih konfiguracija čestica u kosmičkom horizontu oko 10 na (kvadrat) 10 na 122 (jedinica iza koje sledi 10 na 122 nula). Ovo je ogroman, ali svakako konačan broj.
Ograničen broj mogućih različitih kombinacija odevnih predmeta garantuje da će nakon dovoljnog broja oblačenja Imelda početi da oblači kombinacije koje je već nosila. Ograničen broj različitih rasporeda karata u špilu garantuje da će se u dovoljno velikom broju špilova rasporedi karata ponavljati. Zbog istog razloga, ograničen broj rasporeda čestica jamči kako će ti rasporedi početi da se ponavljaju ako postoji dovoljan broj kosmičkih horizonata – komada u kosmičkom pokrivaču. Čak i kada biste mogli da se igrate kosmičkog dizajnera i pokušali da rasporedite svaki komad tako da bude drukčiji od prethodnog, ako biste radili u dovoljno velikom prostoru, na kraju biste potrošili sve unikatne rasporede i morali biste da ih ponovite.
U beskonačno velikom kosmosu ponavljanje je još ekstremnije. Postoji beskonačno mnogo komada u beskonačnom prostoru. I pošto ima samo konačno mnogo različitih rasporeda čestica, rasporedi čestica unutar tih komada moraju da se ponavljaju beskonačno mnogo puta.
To je zaključak koji smo tražili.
Samo fizika
Trebalo bi da naglasim kako sam pristrasan u tumačenju implikacija ovog iskaza. Verujem da je fizički sistem potpuno određen rasporedom svojih čestica. Ako mi kažete kako su raspoređene čestice koje čine Zemlju, Sunce, galaksiju i sve ostalo, potpuno ćete rečima izraziti stvarnost. Ovaj redukcionistički pristup je čest među fizičarima, ali ima i drugačijih mišljenja. Posebno kada je u pitanju život, neki veruju da je potreban osnovni nefizički aspekt (duh, duša, životna sila, či itd.) koji će pokrenuti fizički. Iako ostajem otvoren prema toj mogućnosti, nisam još naišao na dokaz u njenu korist. Lično, najviše smisla vidim u mišljenju da su nečije fizičke i mentalne karakteristike samo manifestacija načina na koji su čestice raspoređene u telu te osobe. Zadajte raspored čestica i zadali ste sve.
Držimo li se te perspektive, zaključićemo sledeće: ako bi se raspored čestica s kojima živimo ponovio u drugom komadu kosmičkog pokrivača – drugom kosmičkom horizontu – takav komad bi u svakom pogledu izgledao i ponašao se kao naš. Stoga, ako je kosmos beskonačan, niste usamljeni u reakciji prema ovom upravo iznetom pogledu na stvarnost. Negde u kosmosu postoje mnoge vaše savršene kopije koje se jednako osećaju. I nema načina da se kaže koja od njih ste stvarno vi. Sve verzije su fizički, dakle i mentalno, identične.
Možemo čak i proceniti udaljenost do najbliže takve kopije. Ako se rasporedi čestica slučajno distribuiraju između komada (ta pretpostavka je kompatibilna s dobro razrađenom kosmološkom teorijom s kojom ćemo se sresti u sledećem poglavlju), onda možemo da očekujemo kako će se uslovi u našem komadu udvajati jednako često kao i u drugim komadima. U svakom skupu od 1010 na 122 komada kosmičkog pokrivača možemo očekivati da će, u proseku, biti bar jedan komadić koji liči na naš. Odnosno, u svakom delu kosmosa čiji je prečnik 1010 na 122 metara trebalo bi da se nalazi jedan komad koji je replika našeg – koji sadrži vas, Zemlju, našu galaksiju i sve što se nalazi u našem kosmičkom horizontu.
Ako spustite kriterijume i ne tražite potpuno jednaku kopiju celog kosmičkog horizonta, nego ste zadovoljni tačnom kopijom dela čiji je prečnik nekoliko svetlosnih godina a centar mu je u našem Suncu, tu kopiju ćete lakše pronaći: u proseku bi trebalo da u svakom delu prečnika 10 na 10 na 100 (isto kvadrat) metara nađete jednu takvu kopiju. Još je lakše naći približne kopije. Na kraju krajeva, postoji samo jedan način da se tačno kopira deo, ali mnogi načini da se gotovo kopira. Ako biste posetili te malo drugačije kopije videli biste da se neke jedva razlikuju od originala dok se u drugima razlike kreću od očiglednih, preko uzbudljivih, do šokantnih. Svaka odluka koju ste u životu doneli odgovara određenom rasporedu čestica. Ako ste se okrenuli levo, čestice su se rasporedile na jedan način. Ako ste se okrenuli desno, čestice su se rasporedile na drugi način. Ukoliko ste rekli: „Da“, čestice u mozgu, usnama i glasnim žicama raspoređivale su se na jedan način. Ukoliko ste rekli: „Ne“, raspoređivale su se na drugi način. I tako, svaka moguća akcija, svaki izbor koji ste napravili i svaka opcija koju ste odbacili biće odigrana u jednom ili drugom komadu kosmičkog pokrivača. U nekima će se ostvariti ono najgore za šta ste strepeli da će se dogoditi vama, vašoj porodici i životu na Zemlji. U drugima će se ostvarivati vaši najlepši snovi. U trećim će se razlike nastale iz sličnog, ali ipak različitog, rasporeda čestica, kombinovati u neprepoznatljivo okruženje. A u većini komada čestice se neće slagati u specijalizovane rasporede koje prepoznajemo kao žive organizme, pa će biti beživotne ili u njima bar neće biti života u nama poznatom obliku.
Kada ima više vremena na raspolaganju, svetlost može da pređe duži put pa će i kosmički horizonti biti sve veći. Na kraju će početi da se preklapaju. Kada se to desi, delovi prostora više neće moći da se smatraju odvojenim i izolovanim i paralelni kosmosi više neće biti paralelni – spojiće se. Bez obzira na to, rezultati do kojih smo došli i dalje će biti valjani. Samo napravite novi raspored komada tkanine na kosmičkim pokrivaču na kome veličinu tih komada određuje udaljenost koju je svetlost mogla da pređe od trenutka Velikog praska do tog kasnijeg trenutka. Pošto će komadi biti veći, da bi se popunio uzorak njihovi centri moraju da budu više razmaknuti. No, pošto na raspolaganju imamo beskonačno velik prostor, biće dovoljno mesta da se prilagodimo toj promeni.
Stigli smo do zaključka koji je uopšten koliko i provokativan. Stvarnost u beskonačnom kosmosu nije onakva kakvu očekujemo. U bilo kom trenutku kosmičko bespuće sadrži beskonačan broj posebnih delova – konstituenata onoga što nazivam višeslojni multiverzum (engl. quilted multiverse) – između ostalih i naš vidljivi kosmos, sve što vidimo na prostranom noćnom nebu. Slikajući taj beskonačan skup odvojenih delova otkrili smo da se rasporedi čestica ponavljaju beskonačan broj puta. Stvarnost koja postoji u bilo kom datom kosmosu, uključujući i naš, ponavlja se u beskonačnom broju drugih kosmosâ širom višeslojnog multiverzuma.
Kako da to tumačimo?
Možda vam ono što smo zaključili deluje tako neverovatno da ćete osetiti poriv da ovo razmatranje okrenete naglavce. Možda ćete tvrditi da je neobičnost našeg otkrića – beskonačnih kopija vas, svih i svega – dokaz pogrešne prirode jedne ili više pretpostavki koje su nas dotle dovele.
Može li biti pogrešna pretpostavka da je ceo kosmos naseljen česticama? Možda se iza našeg kosmičkog horizonta nalazi samo ogroman prazan prostor bez ičega. Moguće je, ali teorijsko izvrtanje neophodno da bi se takva slika mogla postaviti čini je neuverljivom. Najrazrađenije kosmološke teorije, s kojima ćete se uskoro upoznati, ne vode nas ni blizu takve mogućnosti.
Mogu li zakoni fizike biti drugačiji iza našeg kosmičkog horizonta i sprečiti nas da sprovodimo bilo kakvu teorijsku analizu prostora koji se tamo nalazi? I to je moguće. Ali, kao što ćemo videti u sledećem poglavlju, nedavna istraživanja iznedrila su uzbudljiv dokaz da te promene ne poništavaju naš zaključak o višeslojnom multiverzumu, iako zakoni mogu da budu drugačiji.
Može li prostor da bude konačan? Svakako. To je definitivno moguće. Ako je prostor konačan, ali dovoljno veliki, u njemu bi moglo da bude nekoliko zanimljivih komada kosmičkog pokrivača. No, u omalenom, konačnom kosmosu vrlo lako bi moglo nedostajati adekvatnog prostora u koji bi se smestio značajan broj različitih takvih komada, a kamoli onih koji bi bili kopije našeg. Konačan kosmos može da na najuverljiviji način obrne višeslojni multiverzum.
U nekoliko proteklih decenija fizičari koji rade na tome da teoriju Velikog praska pomere do samog nultog trenutka – u potrazi za dubljim razumevanjem porekla i prirode Lemetrovog primordijalnog atoma – razvili su pristup koji se naziva inflatorna kosmologija. U inflatornom teorijskom okviru argument kojim se podržava beskonačno veliki kosmos ne samo da pridobija jaku teorijsku i eksperimentalnu podršku, nego se, što ćemo videti u sledećem poglavlju, nameće kao gotovo neizbežna činjenica.
Štaviše, inflacija će progurati u prvi plan još egzotičniju varijantu paralelnih svetova.
Brajan Grin
Prevod: Aleksandar Dragosavljević
Iz knjige „Skrivena stvarnost“, Heliks, 2012.