Pre 150 godina poznati šahista i ljubitelj zagonetki javno je ponudio novčanu nagradu za rešenje jedne mozgalice. Ljudi su počeli mahnito da rade na njenom rešavanju, toliko se predavši igranju da su navodno kormilari razbijali svoje brodove, a vozovođe prolazile kroz stanice ne zaustavljajući se, piše naučni blog Paralaksa.
Može nam delovati da je tek otkriće mobilnog telefona dovelo do tolike opsednutosti modernim tehologijama da čovek zagledan u ekran prestane da obraća pažnju kuda ide. Međutim, čak i davno pre pojave mobilnih telefona, pa i pre pojave tetrisa, još krajem 19. veka, ostala je zabeležena fanatična zaraza koja je ljudima krala pažnju. Toj groznici je doprineo Samjuel Lojd koji je ponudio nagradu od čak 1000 tadašnjih dolara onome ko uspe da reši igru 15 pazli. Problem je 1874. pokušao da patentira Nojes Čapman, a sastoji se od 16 polja, sa 15 numerisanih pločica i jednim praznim poljem koje služi za njihovo premeštanje. U Lojdovoj verziji, dve poslednje pločice 14 i 15, imale su zamenjena mesta, i bilo je potrebno premeštanjem vratiti ih u pravilan redosled što bi ujedno garantovalo nagradu.
Prema opisu koji je ostavio Lojdov sin deluje kao da je zaluđenost ovim problemom daleko prevazilazila današnju opsesiju modernim tehnologijama, jer u knjizi o očevim problemima on piše: „Ljudi su postali potpuno opsednuti zagonetkom, a smešne priče su kružile o prodavcima koji su zaboravljali da otvore svoje prodavnice i o cenjenom svešteniku koji je stajao ispod ulične svetiljke cele zimske noći pokušavajući da se priseti redosleda poteza potrebnih da bi rešio problem… kažu da su kormilari razbijali svoje brodove, a vozovođe prolazile kroz stanice ne zaustavljajući se. Priča se kako je čuveni baltimorski izdavač pošao na ručak u podne, da bi bio pronađen od strane svoje užasnute posluge mnogo posle ponoći, kako pomera male komadiće pite po tanjiru.“
Kako je Lojd zadržao svojih 1.000 dolara
Bez obzira na ovako intenzivnu potragu za rešenjem Lojd je mogao bez brige da uživa u prodaji svoje slagalice ne strahujući da će nekom morati platiti 1000 dolara. Razlog za njegovu hrabrost možemo razumeti uz pomoć jednog sličnog problema.
Zamislimo praznu šahovsku tablu i domine takve veličine da svaka domina prekriva taman po dva polja šahovske table. Ukoliko uklonimo dva dijagonalna tamna polja sa table, postavlja se pitanje da li ćemo tako dobijenu tablu od 62 polja moći prekriti sa 31 dominom. Umesto da do iznemoglosti pokušavamo posložiti domine na tabli odgovor nam može biti jasan bez ijednog pokušaja. Jednostavno primetimo da svaka domina uvek prekriva jedno crno i jedno belo polje, a tabla u našem problemu ima više belih nego crnih polja pa je jasno da ne postoji raspored domina koji bi prekrio tablu.
Slično elegantan dokaz da je problem 14-15 nerešiv izneli su još 1879. godine Džonson i Stori. Definisali su veličinu parnosti neuređenosti pazle i pokazali da se ona premeštanjem pločica uvek održava. Onda su primetili da je parnost početnog položaja drugačija od parnosti traženog položaja što znači da je zagonetku nemoguće rešiti. Naravno da je prva ponuda nagrade za rešenje ovog problema usledila upravo 1880. godine, tek posle dokaza da je problem nerešiv, ali to nije sprečilo da problem postane opsesija mnogih koji su pokušali na taj način da zarade 1000 dolara.
Bojan Džodan
Izvor: Paralaksa
Foto: GDJ, Pixabay